add numerical recipes library

lib/nr/k_and_r/recipes/sncndn.c

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+
+#include <math.h>
+#define CA 0.0003
+
+void sncndn(uu,emmc,sn,cn,dn)
+float *cn,*dn,*sn,emmc,uu;
+{
+	float a,b,c,d,emc,u;
+	float em[14],en[14];
+	int i,ii,l,bo;
+
+	emc=emmc;
+	u=uu;
+	if (emc) {
+		bo=(emc < 0.0);
+		if (bo) {
+			d=1.0-emc;
+			emc /= -1.0/d;
+			u *= (d=sqrt(d));
+		}
+		a=1.0;
+		*dn=1.0;
+		for (i=1;i<=13;i++) {
+			l=i;
+			em[i]=a;
+			en[i]=(emc=sqrt(emc));
+			c=0.5*(a+emc);
+			if (fabs(a-emc) <= CA*a) break;
+			emc *= a;
+			a=c;
+		}
+		u *= c;
+		*sn=sin(u);
+		*cn=cos(u);
+		if (*sn) {
+			a=(*cn)/(*sn);
+			c *= a;
+			for (ii=l;ii>=1;ii--) {
+				b=em[ii];
+				a *= c;
+				c *= (*dn);
+				*dn=(en[ii]+a)/(b+a);
+				a=c/b;
+			}
+			a=1.0/sqrt(c*c+1.0);
+			*sn=(*sn >= 0.0 ? a : -a);
+			*cn=c*(*sn);
+		}
+		if (bo) {
+			a=(*dn);
+			*dn=(*cn);
+			*cn=a;
+			*sn /= d;
+		}
+	} else {
+		*cn=1.0/cosh(u);
+		*dn=(*cn);
+		*sn=tanh(u);
+	}
+}
+#undef CA