add numerical recipes library

lib/nr/cpp/recipes/mnbrak.cpp

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+#include <cmath>
+#include "nr.h"
+using namespace std;
+
+namespace {
+	inline void shft3(DP &a, DP &b, DP &c, const DP d)
+	{
+		a=b;
+		b=c;
+		c=d;
+	}
+}
+
+void NR::mnbrak(DP &ax, DP &bx, DP &cx, DP &fa, DP &fb, DP &fc,
+	DP func(const DP))
+{
+	const DP GOLD=1.618034,GLIMIT=100.0,TINY=1.0e-20;
+	DP ulim,u,r,q,fu;
+
+	fa=func(ax);
+	fb=func(bx);
+	if (fb > fa) {
+		SWAP(ax,bx);
+		SWAP(fb,fa);
+	}
+	cx=bx+GOLD*(bx-ax);
+	fc=func(cx);
+	while (fb > fc) {
+		r=(bx-ax)*(fb-fc);
+		q=(bx-cx)*(fb-fa);
+		u=bx-((bx-cx)*q-(bx-ax)*r)/
+			(2.0*SIGN(MAX(fabs(q-r),TINY),q-r));
+		ulim=bx+GLIMIT*(cx-bx);
+		if ((bx-u)*(u-cx) > 0.0) {
+			fu=func(u);
+			if (fu < fc) {
+				ax=bx;
+				bx=u;
+				fa=fb;
+				fb=fu;
+				return;
+			} else if (fu > fb) {
+				cx=u;
+				fc=fu;
+				return;
+			}
+			u=cx+GOLD*(cx-bx);
+			fu=func(u);
+		} else if ((cx-u)*(u-ulim) > 0.0) {
+			fu=func(u);
+			if (fu < fc) {
+				shft3(bx,cx,u,cx+GOLD*(cx-bx));
+				shft3(fb,fc,fu,func(u));
+			}
+		} else if ((u-ulim)*(ulim-cx) >= 0.0) {
+			u=ulim;
+			fu=func(u);
+		} else {
+			u=cx+GOLD*(cx-bx);
+			fu=func(u);
+		}
+		shft3(ax,bx,cx,u);
+		shft3(fa,fb,fc,fu);
+	}
+}